Tuần 30: Luyện tập chung về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. Tỉ lệ bản đồ, ứng dụng tỉ lệ bản đồ

Tuần 30: Luyện tập chung - Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số

Chào mừng các em học sinh lớp 4 đến với buổi học Tuần 30 môn Toán! Trong buổi học hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và luyện tập các dạng bài tập liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, cũng như tỉ số của hai số đó. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 4, giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Ôn tập lý thuyết

Trước khi đi vào luyện tập, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Tìm hai số khi biết tổng và hiệu: Nếu hai số có tổng là S và hiệu là H, thì số lớn là (S + H) / 2 và số bé là (S - H) / 2.
• Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số: Nếu hai số có tổng là S và tỉ số là a/b, thì số lớn là S * (a / (a + b)) và số bé là S * (b / (a + b)).
• Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số: Nếu hai số có hiệu là H và tỉ số là a/b, thì số lớn là H * (a / (a - b)) và số bé là H * (b / (a - b)).

II. Luyện tập các dạng bài tập

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập các dạng bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức đã học:

Bài tập 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Ví dụ: Tổng của hai số là 120, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.

Giải:

Số lớn là: (120 + 20) / 2 = 70

Số bé là: (120 - 20) / 2 = 50

Bài tập 2: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Ví dụ: Tổng của hai số là 80, tỉ số của hai số là 3/5. Tìm hai số đó.

Giải:

Số lớn là: 80 * (3 / (3 + 5)) = 30

Số bé là: 80 * (5 / (3 + 5)) = 50

Bài tập 3: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

Ví dụ: Hiệu của hai số là 40, tỉ số của hai số là 2/3. Tìm hai số đó.

Giải:

Số lớn là: 40 * (2 / (2 - 3)) = -80 (Lưu ý: Bài toán có thể không có nghiệm dương)

Số bé là: 40 * (3 / (2 - 3)) = -120 (Lưu ý: Bài toán có thể không có nghiệm dương)

III. Ứng dụng tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Ví dụ, tỉ lệ 1:1000000 có nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 1000000 cm (hay 10 km) trên thực tế.

Cách sử dụng tỉ lệ bản đồ:

• Tính khoảng cách thực tế: Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ * Mẫu số của tỉ lệ.
• Tính khoảng cách trên bản đồ: Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế / Mẫu số của tỉ lệ.

Ví dụ: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:500000, khoảng cách giữa hai thành phố là 8 cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai thành phố là bao nhiêu?

Giải:

Khoảng cách thực tế là: 8 cm * 500000 = 4000000 cm = 40 km

IV. Bài tập vận dụng

Các em hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

1. Tổng của hai số là 150, hiệu của hai số là 30. Tìm hai số đó.
2. Tổng của hai số là 90, tỉ số của hai số là 2/7. Tìm hai số đó.
3. Hiệu của hai số là 60, tỉ số của hai số là 1/4. Tìm hai số đó.
4. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:200000, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5 cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai điểm A và B là bao nhiêu?

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!