Bài 1. Đơn thức

Bài 1. Đơn thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Lý thuyết và Ví dụ

1. Đơn thức là gì?

Đơn thức là biểu thức đại số có dạng axⁿ, trong đó a là hệ số (một số thực) và x là biến (một chữ cái). n là số mũ của biến (một số nguyên không âm).

Ví dụ: 3x², -5xy, 7, 2/3x⁵ là các đơn thức.

2. Bậc của đơn thức

Bậc của đơn thức là số mũ cao nhất của biến trong đơn thức đó.

Ví dụ:

• Bậc của đơn thức 3x² là 2.
• Bậc của đơn thức -5xy là 2 (vì x¹y¹).
• Bậc của đơn thức 7 là 0 (vì 7 = 7x⁰).

3. Các phép toán trên đơn thức

a. Phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng phần biến (các biến giống nhau với cùng số mũ). Chỉ có thể cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: 2x²y và -5x²y là hai đơn thức đồng dạng. Ta có: 2x²y + (-5x²y) = -3x²y

b. Phép nhân đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Ví dụ: (3x²) * (-2xy) = -6x³y

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Xác định hệ số và bậc của các đơn thức sau:

• a) 4x³y²
• b) -7z⁵
• c) 10

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

• a) 5x² + 3x² - 2x²
• b) 2xy * (-4x²y³)

5. Mở rộng và nâng cao

Trong quá trình học, các em cần chú ý đến việc phân biệt đơn thức và đa thức. Đơn thức là trường hợp đặc biệt của đa thức, chỉ có một số hạng. Việc nắm vững các quy tắc về bậc của đơn thức và các phép toán trên đơn thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn về đa thức một cách dễ dàng.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

7. Kết luận

Bài 1. Đơn thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về đơn thức và có thể áp dụng chúng vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!