Bài 1. Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1 trong chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc làm quen và sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính với số gần đúng, cũng như tính toán các số đặc trưng thống kê cơ bản của một mẫu số liệu. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao độ chính xác trong các bài toán thực tế.

I. Số gần đúng

Trong khoa học và kỹ thuật, nhiều đại lượng không thể biểu diễn chính xác bằng số hữu tỉ hoặc số thập phân. Do đó, chúng ta cần sử dụng các số gần đúng để biểu diễn chúng. Bài học này sẽ giới thiệu các khái niệm về độ chính xác, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và cách làm tròn số.

1. Độ chính xác: Độ chính xác của một số gần đúng là số chữ số đúng mà số đó có.
2. Sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối của một số gần đúng là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa số gần đúng và giá trị đúng.
3. Sai số tương đối: Sai số tương đối của một số gần đúng là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị đúng.
4. Làm tròn số: Làm tròn số là việc thay thế một số bằng một số gần đúng khác, có ít chữ số hơn.

Ví dụ: Số π (pi) là một số vô tỉ. Chúng ta thường sử dụng 3.14 hoặc 3.14159 để làm tròn số π. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối sẽ phụ thuộc vào số chữ số mà chúng ta sử dụng để làm tròn.

II. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Mẫu số liệu thống kê là một tập hợp các số được thu thập từ một tổng thể. Các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê giúp chúng ta mô tả và tóm tắt thông tin trong mẫu số liệu. Bài học này sẽ giới thiệu các số đặc trưng sau:

• Số trung bình cộng: Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị.
• Mốt: Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
• Trung vị: Giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
• Độ lệch chuẩn: Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu số liệu so với số trung bình cộng.

Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Số trung bình cộng là (2+4+6+8+10)/5 = 6. Mốt là không có (vì mỗi giá trị xuất hiện một lần). Trung vị là 6. Độ lệch chuẩn có thể được tính bằng máy tính cầm tay.

III. Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán

Máy tính cầm tay là một công cụ hữu ích để tính toán các số gần đúng và các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê. Hầu hết các máy tính cầm tay đều có các chức năng thống kê tích hợp sẵn, giúp chúng ta thực hiện các phép tính một cách nhanh chóng và chính xác.

Các bước sử dụng máy tính cầm tay:

1. Nhập dữ liệu vào máy tính.
2. Chọn chế độ thống kê.
3. Sử dụng các chức năng thống kê để tính toán các số đặc trưng cần thiết.

Lưu ý: Hãy đọc kỹ hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để biết cách sử dụng các chức năng thống kê một cách chính xác.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy làm các bài tập sau:

• Bài 1: Tính số trung bình cộng, mốt, trung vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau: 1, 3, 5, 7, 9.
• Bài 2: Làm tròn số 12.34567 đến hàng phần trăm. Tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối.
• Bài 3: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập trên.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về số gần đúng và các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê. Chúc các em học tập tốt!