Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 - Cánh diều

Bài 13 trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1, chương trình Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết số: bội chung và bội chung nhỏ nhất. Việc nắm vững hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến số tự nhiên và các phép toán cơ bản.

1. Bội chung của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Bội chung của hai hoặc nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18, 24,...

Cách tìm bội chung:

• Liệt kê các bội của mỗi số.
• Tìm các số chung trong các danh sách bội.

2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.

Ví dụ: BCNN của 2 và 3 là 6.

Cách tìm BCNN:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Tính tích của các thừa số nguyên tố đã chọn.

Ví dụ: Tìm BCNN của 12 và 18.

• 12 = 2² . 3
• 18 = 2 . 3²
• BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

3. Liên hệ giữa BCNN và ƯCLN

BCNN(a, b) = (a . b) / ƯCLN(a, b)

Trong đó ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm BCNN của 4 và 6.

Giải:

• 4 = 2²
• 6 = 2 . 3
• BCNN(4, 6) = 2² . 3 = 12

Bài 2: Tìm BCNN của 15 và 25.

Giải:

• 15 = 3 . 5
• 25 = 5²
• BCNN(15, 25) = 3 . 5² = 75

5. Ứng dụng của Bội chung và Bội chung nhỏ nhất

Bội chung và bội chung nhỏ nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Giải các bài toán về chia hết.
• Tìm thời điểm hai hoặc nhiều sự kiện xảy ra đồng thời.
• Tính toán các vấn đề liên quan đến chu kỳ.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Tìm BCNN của 8 và 12.
• Tìm BCNN của 20 và 30.
• Tìm BCNN của 9 và 15.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Chúc các em học tốt!