Bài 29. Làm quen với biến cố

Bài 29 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 giới thiệu khái niệm về biến cố, một khái niệm nền tảng trong lý thuyết xác suất. Hiểu rõ về biến cố là bước đầu tiên để làm quen với việc tính toán xác suất của các sự kiện trong cuộc sống.

1. Khái niệm biến cố

Một biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm đến việc nó có xảy ra hay không trong một thí nghiệm nào đó. Thí nghiệm có thể là tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một bộ bài, hoặc bất kỳ hành động nào có thể dẫn đến nhiều kết quả khác nhau.

Ví dụ:

• Thí nghiệm: Tung một đồng xu.
• Các kết quả có thể xảy ra: Mặt ngửa (N) hoặc mặt sấp (S).
• Biến cố A: Đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Biến cố A xảy ra nếu kết quả của thí nghiệm là mặt ngửa.

2. Cách xác định biến cố

Biến cố có thể được xác định bằng cách chỉ ra các kết quả có thể xảy ra mà chúng ta quan tâm. Ví dụ, trong thí nghiệm tung đồng xu, biến cố A (xuất hiện mặt ngửa) được xác định bởi kết quả N.

Có hai loại biến cố chính:

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra trong mọi kết quả của thí nghiệm. Ví dụ, trong thí nghiệm tung đồng xu, biến cố “đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp” là một biến cố chắc chắn.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra trong bất kỳ kết quả nào của thí nghiệm. Ví dụ, trong thí nghiệm tung đồng xu, biến cố “đồng xu xuất hiện mặt cạnh” là một biến cố không thể.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt.

• Thí nghiệm: Gieo xúc xắc.
• Các kết quả có thể xảy ra: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Biến cố B: Xúc xắc xuất hiện mặt 3.
• Biến cố C: Xúc xắc xuất hiện mặt số chẵn.

Biến cố B xảy ra nếu kết quả của thí nghiệm là 3. Biến cố C xảy ra nếu kết quả của thí nghiệm là 2, 4 hoặc 6.

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá.

• Thí nghiệm: Rút lá bài.
• Các kết quả có thể xảy ra: 52 lá bài khác nhau.
• Biến cố D: Rút được lá Át.
• Biến cố E: Rút được lá bài màu đen.

Biến cố D xảy ra nếu lá bài rút được là một trong 4 lá Át. Biến cố E xảy ra nếu lá bài rút được là một trong 26 lá bài màu đen.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong thí nghiệm tung hai đồng xu, hãy xác định các biến cố sau:

• a) Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa.
• b) Xuất hiện hai mặt sấp.

Bài 2: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy xác định các biến cố sau:

• a) Lấy được quả bóng màu đỏ.
• b) Lấy được quả bóng màu xanh.

5. Kết luận

Bài 29 đã giới thiệu khái niệm cơ bản về biến cố và cách xác định biến cố. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các bài học tiếp theo. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúc các em học tập tốt!