Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Bài 3 trong chương trình Toán 6 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và thành thạo các quy tắc về phép cộng và phép trừ hai số nguyên. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Số nguyên là gì?

Trước khi đi sâu vào phép cộng và phép trừ, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số nguyên. Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...) và các số đối của chúng (-1, -2, -3,...). Trên trục số, các số nguyên được biểu diễn một cách trực quan, giúp học sinh dễ dàng hình dung và so sánh chúng.

2. Phép cộng hai số nguyên

Phép cộng hai số nguyên có thể được chia thành các trường hợp sau:

• Cộng hai số nguyên dương: Thực hiện phép cộng như cộng hai số tự nhiên. Ví dụ: 3 + 5 = 8
• Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Thực hiện phép trừ giá trị tuyệt đối của hai số, giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ: 7 + (-3) = 4 (vì |7| > |-3| và 7 - 3 = 4)
• Cộng hai số nguyên âm: Cộng giá trị tuyệt đối của hai số, giữ dấu âm. Ví dụ: (-2) + (-5) = -7

3. Phép trừ hai số nguyên

Phép trừ hai số nguyên có thể được chuyển đổi thành phép cộng bằng cách đổi dấu số trừ. Ví dụ: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2

Các trường hợp cụ thể:

• Trừ hai số nguyên dương: Thực hiện phép trừ như trừ hai số tự nhiên. Ví dụ: 8 - 2 = 6
• Trừ một số nguyên âm khỏi một số nguyên dương: Thực hiện phép cộng hai số nguyên dương. Ví dụ: 6 - (-2) = 6 + 2 = 8
• Trừ hai số nguyên âm: Thực hiện phép cộng hai số nguyên dương. Ví dụ: (-4) - (-1) = (-4) + 1 = -3

4. Tính chất của phép cộng và phép trừ số nguyên

Phép cộng và phép trừ số nguyên cũng tuân theo các tính chất quan trọng như:

• Tính giao hoán: a + b = b + a
• Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
• Tính chất của số 0: a + 0 = a

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

1. Tính: a) 12 + (-8) b) (-5) + 7 c) (-9) + (-4)
2. Tính: a) 15 - 6 b) 3 - (-7) c) (-2) - (-5)

Đáp án:

1. a) 4 b) 2 c) -13
2. a) 9 b) 10 c) 3

6. Ứng dụng của phép cộng và phép trừ số nguyên

Phép cộng và phép trừ số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

• Tính toán nhiệt độ (trên 0°C và dưới 0°C)
• Tính toán số tiền nợ và số tiền có
• Tính toán độ cao so với mực nước biển

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép cộng và phép trừ hai số nguyên. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học nhé!