Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 30 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức giới thiệu về một khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất: kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Hiểu rõ hai khái niệm này là bước đầu tiên để làm quen với việc tính toán xác suất của các biến cố.

1. Kết quả có thể là gì?

Kết quả có thể của một thí nghiệm hoặc một sự kiện là tất cả các kết quả mà có thể xảy ra khi thực hiện thí nghiệm hoặc sự kiện đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, kết quả có thể là mặt ngửa hoặc mặt sấp. Khi gieo một con xúc xắc, kết quả có thể là các số từ 1 đến 6.

2. Kết quả thuận lợi là gì?

Kết quả thuận lợi của một biến cố là các kết quả có thể xảy ra mà thỏa mãn điều kiện của biến cố đó. Ví dụ, nếu chúng ta muốn biết xác suất để tung được mặt ngửa khi tung một đồng xu, thì kết quả thuận lợi là mặt ngửa. Nếu chúng ta muốn biết xác suất để gieo được một số chẵn khi gieo một con xúc xắc, thì kết quả thuận lợi là các số 2, 4, và 6.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

• Kết quả có thể: Lấy được quả bóng màu đỏ, màu xanh hoặc màu vàng.
• Kết quả thuận lợi: Lấy được quả bóng màu đỏ.
• Số kết quả có thể: 5
• Số kết quả thuận lợi: 2
• Xác suất: 2/5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để gieo được một số lớn hơn 4.

• Kết quả có thể: 1, 2, 3, 4, 5, 6
• Kết quả thuận lợi: 5, 6
• Số kết quả có thể: 6
• Số kết quả thuận lợi: 2
• Xác suất: 2/6 = 1/3

4. Bài tập áp dụng

1. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi màu trắng, 2 viên bi màu đen và 3 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để lấy được viên bi màu đen.
2. Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để gieo được một số chia hết cho 3.
3. Một hộp có 10 thẻ, được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được thẻ có số là số nguyên tố.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Khái niệm kết quả có thể và kết quả thuận lợi không chỉ dừng lại ở các bài toán đơn giản như trên. Chúng còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như dự báo thời tiết, thống kê y học, phân tích tài chính, và nhiều lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ các khái niệm này giúp chúng ta đưa ra các quyết định chính xác hơn trong các tình huống khác nhau.

Ví dụ, trong dự báo thời tiết, các nhà khí tượng học sử dụng các mô hình toán học để xác định kết quả có thể của thời tiết trong tương lai (ví dụ: trời nắng, trời mưa, trời âm u). Sau đó, họ xác định kết quả thuận lợi (ví dụ: trời nắng để tổ chức các hoạt động ngoài trời) và đưa ra dự báo dựa trên xác suất của các kết quả này.

Bài học về kết quả có thể và kết quả thuận lợi là một bước khởi đầu quan trọng để các em làm quen với thế giới của xác suất và thống kê. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào các tình huống thực tế.

Chúc các em học tốt!