Bài 4. Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Của Hình Lăng Trụ Đứng Tam Giác, Lăng Trụ Đứng Tứ Giác

Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 4 trong chương trình Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào việc tìm hiểu về diện tích xung quanh và thể tích của hai loại hình lăng trụ quan trọng: lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác.

Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá công thức tính toán, các ví dụ minh họa cụ thể và phương pháp giải bài tập để nắm vững kiến thức này. Hãy chuẩn bị sẵn sách giáo khoa và tinh thần học tập để cùng nhau chinh phục bài học nhé!

Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác - Giải chi tiết

Trong chương trình Toán 7, kiến thức về hình học không gian đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy hình học và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Bài 4 của chương 3, sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, cụ thể là cách tính diện tích xung quanh và thể tích của chúng.

I. Khái niệm cơ bản về hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là một hình khối có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và song song, các mặt bên là các hình chữ nhật. Để hiểu rõ hơn, ta cần phân biệt:

Đáy của hình lăng trụ: Là hai đa giác song song và bằng nhau.
Mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
Chiều cao của hình lăng trụ: Là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác, còn hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là tứ giác.

II. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích của tất cả các mặt bên. Công thức tổng quát là:

Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x Chiều cao

Ví dụ:

Với hình lăng trụ đứng tam giác, chu vi đáy là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đáy.
Với hình lăng trụ đứng tứ giác, chu vi đáy là tổng độ dài bốn cạnh của tứ giác đáy.

III. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Công thức tổng quát là:

Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao

Ví dụ:

Với hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích đáy là diện tích của tam giác đáy.
Với hình lăng trụ đứng tứ giác, diện tích đáy là diện tích của tứ giác đáy.

IV. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Chu vi đáy: 3 + 4 + 5 = 12cm
Diện tích xung quanh: 12 x 5 = 60cm²
Diện tích đáy: (1/2) x 3 x 4 = 6cm²
Thể tích: 6 x 5 = 30cm³

Bài tập 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với các cạnh là 6cm và 8cm, chiều cao của hình lăng trụ là 10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Chu vi đáy: 2 x (6 + 8) = 28cm
Diện tích xung quanh: 28 x 10 = 280cm²
Diện tích đáy: 6 x 8 = 48cm²
Thể tích: 48 x 10 = 480cm³

V. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính lượng vật liệu cần thiết để làm các hộp đựng hàng hóa hình lăng trụ.
Tính dung tích của các bể chứa nước, thùng chứa dầu có hình dạng lăng trụ.
Tính toán lượng sơn cần thiết để sơn các bề mặt của các công trình kiến trúc có hình dạng lăng trụ.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.