Bài 4: Hình thang cân

Bài 4: Hình thang cân - Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU Chương 3: Hình học trực quan

Bài 4 trong sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1 Chương 3: Hình học trực quan tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình thang cân. Hình thang cân là một loại hình thang đặc biệt, có hai cạnh bên song song và hai cạnh bên còn lại bằng nhau. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

I. Khái niệm Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu một hình thang có hai cạnh bên song song và hai cạnh bên còn lại có độ dài bằng nhau, thì đó là một hình thang cân.

II. Tính chất của Hình thang cân

Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

III. Bài tập áp dụng và lời giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1 Chương 3: Hình học trực quan, Bài 4: Hình thang cân, cùng với lời giải chi tiết:

Bài 1: Nhận biết hình thang cân

Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang có AB song song CD và AD = BC, theo định nghĩa, ABCD là hình thang cân.

Bài 2: Tính góc trong hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân, nên góc B = góc A = 80 độ. Tổng hai góc kề một đáy bằng 180 độ, nên góc D = góc C = (180 - 80) = 100 độ.

Bài 3: Chứng minh tính chất đường chéo

Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• AC = BD (tính chất hình thang cân)
• DC chung

Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-c-c). Suy ra, góc DAC = góc DBC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• Góc ADE = góc BCE (do tam giác ADC bằng tam giác BCD)
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• Góc DAE = góc CBE (góc DAC = góc DBC)

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (g-c-g). Suy ra, EA = EB.

IV. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình thang cân, như tính độ dài đường trung bình, diện tích hình thang cân, và các ứng dụng thực tế của hình thang cân trong cuộc sống.

V. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến hình thang cân.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4: Hình thang cân - Sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1 Chương 3: Hình học trực quan. Chúc các em học tập tốt!