Bài 6. Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất Của Tam Giác

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - SGK Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 6 trong chương trình Toán 8 tập 2, sách Cánh Diều. Bài học hôm nay sẽ đi sâu vào nghiên cứu về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác, một kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp này, cũng như các ứng dụng thực tế của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học.

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - SGK Toán 8 Cánh Diều

Bài 6 trong chương 8 sách Toán 8 Cánh Diều tập 2 tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Đây là một trong những trường hợp quan trọng để xác định sự đồng dạng giữa hai tam giác, từ đó áp dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng.

1. Định nghĩa về tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Định lý: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: △ABC ∽ △A'B'C' (đọc là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Điều kiện:

∠A = ∠A'
AB/A'B' = AC/A'C'

Khi đó, ta có △ABC ∽ △A'B'C'

3. Ví dụ minh họa

Xét △ABC và △A'B'C' có:

∠A = ∠A' = 60°
AB = 4cm, A'B' = 6cm
AC = 5cm, A'C' = 7.5cm

Ta có: AB/A'B' = 4/6 = 2/3 và AC/A'C' = 5/7.5 = 2/3

Do đó, AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A'. Vậy △ABC ∽ △A'B'C' (theo trường hợp đồng dạng thứ nhất).

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho △ABC và △MNP có ∠B = ∠N và AB/MN = BC/NP. Chứng minh rằng △ABC ∽ △MNP.

Bài 2: Cho hình vẽ (đính kèm hình vẽ minh họa). Biết AB = 6cm, AC = 8cm, DE = 9cm, DF = 12cm. Chứng minh rằng △ABC ∽ △DEF.

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, cần đảm bảo rằng góc bằng nhau là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ. Nếu góc không xen giữa, ta cần xem xét các trường hợp đồng dạng khác.

6. Mở rộng kiến thức

Trường hợp đồng dạng thứ nhất là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Nó giúp chúng ta xác định được sự đồng dạng giữa hai tam giác một cách nhanh chóng và chính xác, từ đó suy ra các tính chất và mối quan hệ giữa các cạnh và góc tương ứng.

7. Bài tập rèn luyện thêm

Để nắm vững kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

8. Kết luận

Bài 6 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Việc hiểu rõ và áp dụng thành thạo kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn.