bài tập nhị thức niu-tơn vận dụng cao – nguyễn minh tuấn

toan11.edu.vn giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh tài liệu bài tập nhị thức Niu-tơn vận dụng cao do bạn Nguyễn Minh Tuấn biên soạn, đây là dạng toán thường gặp không chỉ trong chương trình Đại số và Giải tích 11 mà còn bắt gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Các bài toán vận dụng cao về nhị thức Niu-tơn (Newton) thường được phát biểu dưới dạng các công thức cồng kềnh, khó nắm bắt nên gây nhiều khó khăn cho các em học sinh, thông qua tài liệu này, tác giả mong muốn giới thiệu đến các em những phương pháp hay và mạnh để giải quyết dạng toán này.

Nội dung tài liệu:

I. Công thức nhị thức Niu-tơn: Trình bày lý thuyết, công thức nhị thức Niu-tơn và các công thức cơ bản liên quan đến khai triển nhị thức Niu-tơn.

II. Giới thiệu tam giác Pascal.

III. Các dạng toán liên quan tới nhị thức Niu-tơn: Trình bày các dạng toán, phương pháp giải cùng các ví dụ minh họa với lời giải chi tiết về các bài toán liên quan đến nhị thức Niu-tơn. Các dạng toán bao gồm:

1. Bài toán khai triển nâng cao.

2. Bài toán hệ số lớn nhất.

3. Ứng dụng đạo hàm trong chứng minh đẳng thức tổ hợp.

4. Ứng dụng tích phân trong chứng minh đẳng thức tổ hợp.

5. Ứng dụng số phức chứng minh đẳng thức tổ hợp.

6. Đồng nhất hệ số 2 vế.

IV. Các bài toán tổng hợp: Tổng hợp các bài toán tự luyện, có hướng dẫn giải và đáp số.