Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn

Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn - Toán 7 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải bài tập

Chương 3 trong sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các hình khối trong thực tiễn, giúp học sinh kết nối kiến thức toán học với thế giới xung quanh. Chương này bao gồm các nội dung chính như:

• Hình hộp chữ nhật và hình lập phương: Định nghĩa, tính chất, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
• Hình lăng trụ đứng: Định nghĩa, tính chất, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
• Hình chóp: Định nghĩa, tính chất, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
• Ứng dụng thực tiễn: Giải các bài toán liên quan đến việc tính toán các đại lượng hình học trong các tình huống thực tế.

I. Các khái niệm cơ bản về hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật. Các mặt đối diện song song và bằng nhau. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt, trong đó tất cả các mặt đều là hình vuông.

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h
• Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh)
• Thể tích hình hộp chữ nhật: a.b.h
• Diện tích toàn phần hình lập phương: 6a²
• Thể tích hình lập phương: a³

Trong đó:

• a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy
• h là chiều cao

II. Tìm hiểu về hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai đáy.

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: Chu vi đáy x chiều cao
• Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng: Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy
• Thể tích hình lăng trụ đứng: Diện tích đáy x chiều cao

III. Khám phá hình chóp

Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy.

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh hình chóp: (Chu vi đáy x chiều cao nghiêng) / 2
• Diện tích toàn phần hình chóp: Diện tích xung quanh + Diện tích đáy
• Thể tích hình chóp: (Diện tích đáy x chiều cao) / 3

IV. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

A. 60cm³ B. 30cm³ C. 20cm³ D. 120cm³

Câu 2: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

A. 8cm² B. 12cm² C. 24cm² D. 36cm²

Câu 3: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

A. 30cm³ B. 15cm³ C. 60cm³ D. 45cm³

V. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hình khối trong thực tiễn, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình khối.
• Hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!