Chương 9. Một số yếu tố xác suất - SBT CTST

Chương 9 của sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với lý thuyết xác suất. Xác suất là một khái niệm toán học dùng để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện. Nó được biểu diễn bằng một con số từ 0 đến 1, trong đó 0 biểu thị sự kiện không thể xảy ra, 1 biểu thị sự kiện chắc chắn xảy ra, và các giá trị giữa 0 và 1 biểu thị các mức độ khả năng khác nhau.

1. Các khái niệm cơ bản về xác suất

Để hiểu rõ về xác suất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của một biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính như sau:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả có thể xảy ra: 6
• Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn.
• Số kết quả thuận lợi cho A: {2, 4, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho A: 3
• Xác suất của A: P(A) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là át.

Giải:

• Không gian mẫu: Bộ bài 52 lá
• Số kết quả có thể xảy ra: 52
• Biến cố A: Lá bài rút được là át.
• Số kết quả thuận lợi cho A: 4 (có 4 lá át trong bộ bài)
• Xác suất của A: P(A) = 4/52 = 1/13

3. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.
2. Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.
3. Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để viên bi lấy được là màu đen hoặc màu xanh.

4. Lời khuyên khi học về xác suất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về biến cố, không gian mẫu và xác suất.
• Hiểu rõ công thức tính xác suất và áp dụng nó một cách linh hoạt.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các biến cố.
• Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ có một sự khởi đầu tốt đẹp trong việc học về xác suất. Chúc các em học tập tốt!