đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2025 – 2026 sở gd&đt thanh hóa

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 06 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

+ Năm 2025, bộ phim “Mưa đỏ” đạt doanh thu hơn 700 tỉ đồng, trở thành bộ phim Việt ăn khách nhất mọi thời đại. Bộ phim được chuyển thể từ tác phẩm cùng tên của nhà văn Chu Lai, đây là một trong rất nhiều tác phẩm mà nhà văn Chu Lai viết về đề tài chiến tranh. Xúc động trước hình ảnh máu xương ông, cha đổ xuống, đất trời lưu danh mà bộ phim đã truyền tải đến người xem, một thầy giáo dạy Toán đã mua một số tác phẩm của nhà văn Chu Lai, cụ thể là “Mưa đỏ”, “Nắng đồng bằng”, “Đêm tháng Hai”, “Sông xạ”, “Gió không thổi từ biển”, “Ăn mày dĩ vãng”, “Phố nhà binh”, “Nhà lao cày dừa”, mỗi tác phẩm mua một cuốn. Thầy giáo dự định dùng các tác phẩm đó để trao thưởng ngẫu nhiên cho đội tuyển học sinh giỏi gồm 5 em. Hỏi có bao nhiêu cách phát thưởng tất cả các tác phẩm trên cho các em trong đội tuyển sao cho mỗi em được ít nhất một cuốn?

+ Một cuộc diễn tập phòng không được đặt trong không gian tọa độ Oxyz với 1 đơn vị độ dài trên các hệ trục tính bằng 1 ki-lô-mét trên thực tế. Một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí O(0;0;0) và tên lửa bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi là 600m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi là 1080km/h và bay theo hướng của vectơ u = (-3;4;0). Khi phát hiện máy bay không người lái tại vị trí A(6;-20;1) thì tên lửa khai hỏa, rời bệ phóng và sau đó đã bắn hạ được mục tiêu. Hỏi khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

+ Trong một triển lãm thời trang, một viên kim cương có tên là “Bốn mùa bên em” được đặt trên một giá đỡ. Biết rằng giá đỡ là một hình chóp toan11.edu.vn có đáy ABC nằm trên mặt bàn và BA = BC, SA vuông góc với mặt bàn. Viên kim cương có hình dạng là một khối tứ diện đều có hai cạnh đối lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh SC và đường cao AH của tam giác SAB. Biết AB = 5cm, góc giữa hai mặt phẳng (SAC), (SBC) bằng 60°. Hỏi thể tích của viên kim cương bằng bao nhiêu cm3 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG