đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 30 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 08 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án mã đề 101 102 103 104.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bắc Ninh:

+ Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 2 (m) được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ trục tọa độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A(1;1) thì hai đường cong nối từ O đến A của cánh hình màu sẫm là một phần của đồ thị hàm số y = x2 và y = ax3 + bx (tham khảo hình vẽ). Giá trị của tích a.b bằng bao nhiêu, biết rằng diện tích phần màu sẫm chiếm 1/3 diện tích mặt sàn?

+ Cơn bão YAGI đã gây ra những thiệt hại lớn cho các tỉnh phía Bắc, nhiều tổ chức và cá nhân đã tổ chức các đợt cứu trợ khẩn cấp cho người dân vùng bị ảnh hưởng. Trong đó, xã X đã điều động 3 xe (xe số 1, 2 và 3) vừa chở hàng hóa vừa chở người. Để phối hợp vận chuyển hàng cứu trợ, 10 tình nguyện viên sẽ được chọn để tham gia vào các chuyến xe này. Mỗi xe có thể chở hết 10 tình nguyện viên và những người này được phân bố lần lượt lên 3 chiếc xe một cách ngẫu nhiên. a) Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 3^10. b) Số cách lên xe sao cho chỉ có xe số 3 không có tình nguyện viên nào là 2^10 – 1. c) Số cách lên xe sao cho xe số 1 không có tình nguyện viên nào là 10^2. d) Xác suất để xe nào cũng có tình nguyện viên là 18661/19683.

+ Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau: Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh x loại máy hai chiều và y loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng x2 + y2 bằng bao nhiêu?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG