đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2025 – 2026 sở gd&đt ninh bình

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 06 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 01 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình:

+ Một khối gỗ hình chóp tứ giác toan11.edu.vn có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 30 cm, AD = 20 cm, cạnh bên SA = 40 cm và vuông góc với mặt đáy. Từ khối gỗ người ta cắt gọt để được một khối lập phương có ba mặt nằm trong ba mặt của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Trong trường hợp khối lập phương thu được có thể tích lớn nhất thì cạnh của nó bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

+ Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ hai. Biết rằng con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai màu trắng, tính xác suất để con thỏ bắt được là con thỏ chuyển từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

+ Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ vị trí A trên bờ biển đến vị trí B trên hòn đảo. Biết rằng khoảng cách từ điểm B đến bờ biển là BH = 8 km, AH = 12 km (tham khảo hình vẽ). Giá tiền để xây dựng đường ống trên bờ là 6 tỷ đồng mỗi ki-lô-mét và giá tiền xây dựng đường ống trên biển là 15 tỷ đồng mỗi ki-lô-mét. Qua tính toán, công ty đã xác định được vị trí điểm C trên đoạn thẳng AH để khi lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ACB có chi phí bỏ ra thấp nhất là a tỷ đồng. Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).