đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2025 – 2026 sở gd&đt quảng ngãi

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 01 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Ngãi:

+ Một khu đất trống bằng phẳng hình chữ nhật ABCD, bên cạnh là một hồ nước có dạng nửa hình tròn đường kính AD (như hình vẽ). Từ vị trí A, anh Nghĩa chạy bộ theo đường gấp khúc AEFD (trong đó E, F là hai vị trí bất kì trên đoạn BC). Vận tốc chạy bộ của anh Nghĩa trên các đoạn AE và FD là 6 km/h, trên đoạn EF là 10 km/h. Sau đó, từ vị trí D, anh Nghĩa chèo thuyền với vận tốc 5 km/h đến vị trí G trên bờ hồ rồi tiếp tục chạy bộ theo bờ hồ với vận tốc 7 km/h để quay về vị trí A. Hỏi thời gian ngắn nhất mà anh Nghĩa di chuyển từ A theo cách trên rồi quay lại A là bao nhiêu giờ? Biết AB = 0,5 km, AD = 1 km và DG = 0,5 km.

+ Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết, cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có tối đa 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm thiệp. Hỏi bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất?

+ Ba bạn Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc tham gia một trò chơi với phần thưởng là những viên kẹo. Sau khi trò chơi kết thúc, số kẹo được thưởng của Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội là một số nguyên dương lẻ. Vì số kẹo thưởng của bản thân nhiều hơn của hai bạn nên Đình Bắc đã tặng cho Trung Kiên 10 viên kẹo và tặng cho Thái Sơn 8 viên kẹo. Sau khi tặng kẹo xong, Đình Bắc nhận thấy số kẹo của Trung Kiên, Thái Sơn và bản thân theo thứ tự lại lập thành một cấp số cộng. Hỏi ban đầu Đình Bắc được thưởng bao nhiêu viên kẹo?