đề cuối học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt marie curie – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Marie Curie, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (03 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (04 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (03 điểm), thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Marie Curie – TP HCM:

+ Một con đường cần được xây dựng giữa hai thành phố X và Y nằm ở hai bên đối diện của một con sông có chiều rộng đều 1 km. X cách sông 2 km và Y cách sông 4 km, khoảng cách giữa hai hình chiếu vuông góc của X và Y trên bờ sông là X’Y’ = 6 km. Một cây cầu sẽ được xây dựng để cho phép giao thông đi qua sông. Vị trí của cây cầu CD cách XX’ là x (km). Tìm x để con đường cần được xây dựng giữa hai thành phố X và Y được ngắn nhất.

+ Thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km²) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê 2022). Mật độ dân số (người/km2) – Tần số. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

+ Một nhà sản xuất Robot xác định rằng để bán được x đơn vi Robot, giá bán mỗi đơn vi (triệu đồng) phải là p(x) = 1000 – x. Nhà sản xuất cũng xác định rằng tổng chi phí sản xuất x đơn vị được cho bởi C(x) = 3000 + 20x. Khi đó a) Tổng doanh thu R(x) = x + p(x). b) Tổng lợi nhuận P(x) = R(x) ± C(x). c) Để tối đa hóa lợi nhuận thì công ty phải sản xuất và bán 490 đơn vị Robot. d) Giá bán mỗi đơn vị là 510 (triệu đồng) thì công ty đạt được lợi nhuận tối đa.