đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt phú lộc – huế

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phú Lộc, thành phố Huế. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phú Lộc – Huế:

+ Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm B trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 30 triệu đồng mỗi km và 50triệu đồng để xây mỗi km dưới nước. Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển, BC = 6 km, AC = 9km. Gọi M là vị trí trên đoạn AC sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc AMB thì chi phí ít nhất (tham khảo hình vẽ). Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

+ Mỗi ngày bác Hòa đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hòa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4, 2) – Số ngày: 3 6 5 4 2. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

+ Trong đợt cứu trợ đồng bào miền Trung, Ban chỉ huy tìm kiếm cứu nạn thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo là km) để định vị các mục tiêu. Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A đang ngập nước nhưng xe lội nước chuyên dụng vẫn có thể di chuyển được. Hai chiếc Flycam trinh sát đang bay tại hai vị trí cố định: Flycam A di chuyển đến vị trí A(3;2;4). Flycam B di chuyển đến vị trí B(-9;14;12). Một xe trạm thu phát tín hiệu di chuyển trên Quốc lộ 1A để nhận dữ liệu từ cả hai Flycam. Để đường truyền ổn định nhất và tổng độ trễ tín hiệu là thấp nhất, xe cần tìm một vị trí M trên đường sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam là nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm M và giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG