đề cuối kì 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt hoàng quốc việt – quảng ninh

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Hoàng Quốc Việt, tỉnh Quảng Ninh. Đề thi có đáp án mã đề 101 – 102.

Trích dẫn Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hoàng Quốc Việt – Quảng Ninh:

+ Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ toạ độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng B. Cho biết B đang nằm trên mặt sân có phương trình z = 0, đồng thời thuộc mặt cầu (S): (x – 30)2 + (y – 45)2 + (z – 10)2 = 125 (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí B của quả bóng đến H bằng bao nhiêu?

+ Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường Parabol với đỉnh I (1;5) và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quãng đường (đơn vị: km) người đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

+ Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 20 m của tháp 1 này sang vị trí B cao 17m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của A và B lần lượt là (3;4;20) và (30;27;17). Giả sử toạ độ của du khách khi ở độ cao 18m là (a;b;c). Tính a + b (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG