đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt quảng trị – quảng trị

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án mã đề 1111 – 1112 – 1113 – 1114.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị:

+ Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo là km), một chiếc máy bay đang di chuyển từ điểm A(400;350;6) đến điểm B(250;200;10) trong 2 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên hướng bay và vận tốc bay thì sau 1 giờ tiếp theo, máy bay sẽ đến điểm C(a;b;c). Tính 5a + 3b + 21c.

+ Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau. Tính tứ phân vị thứ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

+ Xét một hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 100 mét. Có hai tổ công nhân đồng thời đào đường hầm xuyên núi. Tổ thứ nhất bắt đầu đào từ vị trí điểm A(5;7;10), đi thẳng xuyên qua vị trí điểm B(6;9;12) với tốc độ đào không đổi là 12 mét/ngày. Cùng thời điểm đó, tổ thứ hai bắt đầu đào một đường hầm khác, xuất phát từ vị trí điểm C(4;17;12) và cũng đào theo đường thẳng với tốc độ đào không đổi. Mục tiêu đặt ra là hai đường hầm này sẽ gặp nhau tại vị trí điểm E cách điểm A một khoảng bằng 1,5 km. Để cả hai tổ công nhân đồng thời đào đến vị trí điểm E trong cùng một thời điểm thì tốc độ đào hầm của tổ thứ hai bằng bao nhiêu mét/ngày?