đề giữa học kì 2 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt nguyễn huệ – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Huệ – Bà Rịa – Vũng Tàu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án mã đề 522 219 600 161 952 877 769 842.

Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Huệ – TP HCM:

+ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 50 cm, BC = 35 cm. Một chú bọ X xuất phát tại một điểm P trên cạnh CD sao cho từ lúc xuất phát và trong suốt quá trình di chuyển trong hình chữ nhật ABCD luôn thỏa mãn khoảng cách từ X đến điểm C bằng khoảng cách từ X đến cạnh AB. Chú bọ X dừng lại khi lần đầu gặp cạnh BC tại N, sau đó men theo các cạnh của hình chữ nhật đã cho (theo phần biên không chứa đỉnh C) để trở về điểm xuất phát. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường đi của chú bọ X bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

+ Trên bản thiết kế đồ hoạ 3D của một cánh đồng điện mặt trời trong không gian Oxyz, một tấm pin nằm trên mặt phẳng (P): 6x + 5y + z + 2 = 0; một tấm pin khác nằm trên mặt phẳng (Q) đi qua điểm M (1;1;2) và song song với (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình dạng 6x + by + cz + d = 0. Giá trị của b + c + d bằng bao nhiêu?

+ Trong không gian Oxyz, bề mặt vườn hoa được mô phỏng bởi mặt phẳng (P): x + y + 4z – 30 = 0. Tại hai vị trí H, K trong vườn, người ta dựng hai cột đèn AH, BK vuông góc với mặt vườn. Cho biết: Tọa độ đỉnh cột đèn AH là (1;3;10). Chiều cao cột đèn BK là 22√2/3. Khoảng cách giữa hai chân cột đèn là 17. Một đèn chiếu được gắn tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai chân cột H và K. Yêu cầu kỹ thuật đặt ra là hai tia sáng MA và MB tạo với mặt vườn các góc bằng nhau, MA /> 6. Khi đó MH = a/b (với a, b ∈ N và a/b là phân số tối giản), giá trị của a + 100b bằng bao nhiêu?