toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 đợt 1 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 04 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2024 – 2025 đợt 1 sở GD&ĐT Quảng Nam:
+ Cho a là số tự nhiên thỏa mãn a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. a) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K, I là trung điểm của AH, L là trung điểm của AB, IF cắt CK tại T. Đường thẳng qua T và vuông góc với OH cắt BK tại S. Chứng minh toan11.edu.vn = toan11.edu.vn và ba điểm S, I, E thẳng hàng. b) Lấy hai điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = CN (M nằm giữa B và N). Đường thẳng BE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BFM tại điểm thứ hai là P, đường thẳng CF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh ba đường thẳng AO, PF, QE đồng quy.
+ Cho đa giác lồi T có diện tích bằng 5400 (đvdt) và một đường thẳng l tùy ý. Chứng minh tồn tại một tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của T và có một cạnh song song với l mà diện tích của nó không nhỏ hơn 2025 (dvdt).
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
