đề hsg toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường thpt quảng xương 2 – thanh hóa

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2, tỉnh Thanh Hóa; đề thi hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề HSG Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2 – Thanh Hóa:

+ Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao là 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thư hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1 dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (Độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01 dm).

+ Bạn Mai là sinh viên năm cuối chuẩn bị ra trường, nhờ có công việc làm thêm mà Mai có một khoản tiết kiệm nhỏ, Mai muốn gửi tiết kiệm để chuẩn bị mua một chiếc xe máy Honda Lead trị giá 45 triệu đồng để tiện cho công việc. Vì vậy, Mai đã quyết định gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,8%/1 tháng và mỗi tháng Mai đều đặn gửi tiết kiệm một khoản tiền là 3 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, Mai đủ tiền để mua xe máy?

+ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại 9 30 3 10 a A AB a AC. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn thẳng BC. Biết rằng HC HB 2 và 2 2 a SH. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG