đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt lâm đồng

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng; đề thi gồm 08 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Trích dẫn đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lâm Đồng:

+ Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 10y – 2z – 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng?

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng (a): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (a) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A và B có phương trình là?

+ Cho đồ thị (C): y = f(x) = x. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.