toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng môn chuyên Toán 10 lần thứ nhất năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề KTCL môn chuyên Toán 10 lần 1 năm 2025 – 2026 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho tam giác ABC, không vuông, với hai đường cao BE, CF. Xét X thay đổi trên đường thẳng BE và Y thay đổi trên đường thẳng CF sao cho XAY = 90°. Gọi Z là hình chiếu vuông góc của A trên XY. Chứng minh rằng khi X, Y thay đổi, nhưng XAY = 90°, Z luôn thuộc một đường tròn cố định.
+ Cho số nguyên tố p sao cho số x2 – x + p là số nguyên tố với mọi x ∈ {0; 1; 2; …; p – 1}. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên (a; b; c) thỏa mãn 0 < a ≤ c; -a ≤ b < a và 1 – 4p = b2 – 4ac.
+ Cho một bảng ô vuông A kích thước 9 x 9 gồm 9 hàng và 9 cột (tham khảo hình vẽ bên). Trên mỗi ô vuông của A ta viết một số thực sao cho: với mỗi bảng ô vuông con B của A với kích thước 3 x 3 và mỗi bảng ô vuông con C của A với kích thước 4 x 4, thì tích của các số trong B bằng tích của các số trong C. Hỏi tích của các số trong bảng A có thể bằng 2025 hay không?
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
