đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt đồng tháp

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề minh họa kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

I. HÌNH THỨC, THỜI GIAN

1. Hình thức đề thi: Tự luận.

2. Thời gian làm bài: 150 phút.

II. NỘI DUNG ĐỀ THI

– Nội dung trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 do Bộ GDĐT ban hành.

– Phạm vi kiến thức: Nội dung câu hỏi sẽ tập trung chủ yếu vào các chủ đề sau:

1 Biến đổi đại số:

– Bài toán liên quan đến biến đổi đại số (bài toán rút gọn, tính giá trị của một biểu thức chứa căn (bậc hai, bậc ba). Tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên; Tìm giá trị của biến thỏa điều kiện cho trước; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai, bài toán chứng minh đẳng thức…).

– Bài toán về chủ đề đa thức (tính chia hết của đa thức, tính chất nghiệm của đa thức, đa thức hệ số nguyên/hệ số hữu tỉ…).

2 Phương trình, hệ phương trình, hàm số:

– Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình bậc nhất.

– Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất hoặc đồ thị hàm số bậc hai.

– Một số vấn đề liên quan đến phương trình bậc hai: giải phương trình bậc hai, định lí Viète.

– Bài toán về phương trình, hệ phương trình đại số.

– Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

3 Thống kê, xác suất:

– Tính xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể xảy ra và số trường hợp thuận lợi cho biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản; Xác suất thực nghiệm; Xác suất của biến cố; Dữ liệu; Biểu đồ…

4 Hình học:

– Giải được các bài toán về góc liên quan đến đường tròn, tứ giác nội tiếp đường tròn, đường tiếp tuyến, đường phân giác, tam giác đồng dạng, hai góc bằng nhau; Chứng minh đẳng thức, vuông góc, song song, thẳng hàng, đồng quy, bất đẳng thức trong hình học; Các bài toán thực tế; Các bài tính toán về diện tích các hình trong hình học.

– Lưu ý HS được phép:

+ Dùng tính chất các đường đồng quy trong tam giác; Các tính chất trong tam giác cân. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

+ Dùng mối liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây, đường kính đi qua điểm chính giữa cung căng dây và dây căng cung.

+ Sử dụng các định lí Ceva, Menelaus.

+ Sử dụng các kết quả về phương tích của một điểm đối với một đường tròn.

+ Được phép sử dụng các kết quả về trục đẳng phương của hai đường tròn.

5 Số học:

– Các bài toán về ước số, bội số, chia hết.

– Bài toán về số nguyên tố và hợp số; số chính phương; số lập phương.

– Đồng dư thức và ứng dụng.

– Phương trình nghiệm nguyên.

– Bài toán về cấu tạo số.

– Phương pháp quy nạp toán học.

– Bài toán liên quan lãi suất. Lãi suất đơn, lãi suất kép, giảm hoặc tăng giá so với giá gốc.

– Lưu ý: Cho phép sử dụng định lí: “Cho p là số nguyên tố và a là số nguyên không chia hết cho p, ta có: a^p-1 ≡ 1 (mod p).

6 Bất đẳng thức:

– Các bài toán về bất đẳng thức; các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

– Các phép biến đổi tương đương chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cauchy) cho 2, 3 số không âm, bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (bất đẳng thức Bunhiacopsky).

– Lưu ý: Cho phép sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz; Bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cauchy) cho 2, 3 số không âm.

III. CẤU TRÚC ĐỀ THI

Đề thi được ra với thang điểm 20,0 điểm gồm có 7 bài. Nội dung câu hỏi đáp ứng một số yêu cầu sau:

Bài 1 (4,0 điểm) Các dạng toán về căn thức, biểu thức đại số.

Bài 2 (3,0 điểm) Phương trình – hệ phương trình; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – phương trình.

Bài 3 (3,0 điểm) Bài toán liên quan phương trình bậc hai, hệ thức Viète và ứng dụng.

Bài 4 (2,0 điểm) Thống kê và xác suất.

Bài 5 (2,0 điểm) Số học.

Bài 6 (4,0 điểm) Hình học phẳng. (Bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018; Các câu từ dễ đến khó).

Bài 7 (2,0 điểm) Bất đẳng thức, GTLN – GTNN.

Lưu ý: Các chủ đề/nội dung trong đề thi chính thức có thể gia giảm so với phạm vi kiến thức bên trên một cách thích hợp nhưng phải bảo đảm đủ các thành phần của năng lực và theo mức độ tư duy được quy định trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 với tỉ lệ: 40% biết, 40% hiểu và 20% vận dụng.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG