toan11.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 - Cánh diều, một công cụ hữu ích giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình Cánh diều, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, bám sát kiến thức trọng tâm.
Với đề thi này, các em học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Giữ nguyên mẫu số.
Tử số mới = Phần nguyên × Mẫu số + Tử số.
Cách giải:
\(3\dfrac{2}{5} = \dfrac{{3.5 + 2}}{5} = \dfrac{{17}}{5}\)
Chọn D.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Cách giải:
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Năm | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
Tổng lượng mưa (mm) | 1520 | 1631 | 1858 | 1685 | 1311 |
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Viết hỗn số \(3\dfrac{2}{5}\) dưới dạng phân số ta được:
A. \(\dfrac{{11}}{5}\)
B. \(\dfrac{6}{5}\)
C. \(\dfrac{{13}}{5}\)
D. \(\dfrac{{17}}{5}\)
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Viết hỗn số \(3\dfrac{2}{5}\) dưới dạng phân số ta được:
A. \(\dfrac{{11}}{5}\)
B. \(\dfrac{6}{5}\)
C. \(\dfrac{{13}}{5}\)
D. \(\dfrac{{17}}{5}\)
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Giữ nguyên mẫu số.
Tử số mới = Phần nguyên × Mẫu số + Tử số.
Cách giải:
\(3\dfrac{2}{5} = \dfrac{{3.5 + 2}}{5} = \dfrac{{17}}{5}\)
Chọn D.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Cách giải:
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Năm | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
Tổng lượng mưa (mm) | 1520 | 1631 | 1858 | 1685 | 1311 |
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 - Cánh diều là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau nửa học kỳ. Đề thi bao gồm các chủ đề chính như số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên, hình học cơ bản và các bài toán thực tế liên quan.
Đề thi thường được chia thành các phần sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Cánh diều:
Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài toán thường gặp trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Cánh diều:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 12 + 3 x 4 - 5.
Hướng dẫn giải: Thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). 12 + 3 x 4 - 5 = 12 + 12 - 5 = 24 - 5 = 19.
Ví dụ: Hai lớp 6A và 6B có tổng số học sinh là 80. Số học sinh lớp 6A bằng 3/5 số học sinh lớp 6B. Tính số học sinh mỗi lớp.
Hướng dẫn giải: Gọi số học sinh lớp 6A là x, số học sinh lớp 6B là y. Ta có hệ phương trình:
Thay x = (3/5)y vào phương trình x + y = 80, ta được (3/5)y + y = 80, suy ra (8/5)y = 80, do đó y = 50. Vậy x = (3/5) x 50 = 30.
Số học sinh lớp 6A là 30, số học sinh lớp 6B là 50.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng. Vậy diện tích hình chữ nhật là 8cm x 5cm = 40cm2.
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kì 2 Toán 6 - Cánh diều, học sinh nên tham khảo:
Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa kì 2 Toán 6 - Cánh diều!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
