đề thi học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt chu văn an – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội, đề thi có mã đề 201 gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, yêu cầu học sinh làm bài trong khoảng thời gian 90 phút, kỳ thi được tổ chức tại trường vào ngày 13 tháng 12 năm 2018.

Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội:

+ Một cái phễu có dạng hình nón, có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 30 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng h, (0 < h < 15√3 cm) (hình H1). Sau đó, người ta đặt một quả bóng nhựa nội tiếp cái phễu, thì thấy mực nước dâng lên vừa đúng miệng phễu, (hình H2). Tính chiều cao h của cột nước lúc đầu.

+ Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,9 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

+ Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a và AD = 12a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.