đề thi học kỳ 1 toán 12 năm học 2018 – 2019 trường lương thế vinh – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến bạn đọc đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 12 năm 2018, đề thi có mã đề 289 gồm 5 trang với 50 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm khách quan, học sinh làm bài trong vòng 90 phút.

Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:

+ Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1 mỏ thép không rỉ là 350000 đồng. Với chi phí không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối  đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy π = 3,14).

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sinα.sinβ;0;0), B(0;sinα.cosβ;0), C(0;0;cosα), trong đó α, β là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp OABC là một mặt cầu (S) có bán kính R không đổi. Tìm R.

+ Cho đồ thị (C): y = x^3 – 6x^2 + 10mx + m^2 – 18m + 22 và đường thẳng d: y = mx + m^2 + 6, trong đó m là tham số thực và m ≤ 1. Biết rằng đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ M, N, P đến trục hoành.