đề thi kết thúc học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội

toan11.edu.vn chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi kết thúc học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội, đề có mã đề 485 gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, kỳ thi được tổ chức tại trường vào ngày 12 tháng 12 năm 2018 nhằm đánh giá lại toàn bộ các kiến thức Toán 12 mã học sinh đã được học trong giai đoạn học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 vừa qua.

Trích dẫn đề thi kết thúc học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội:

+  Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m x 8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao 1,5m. Gọi V1, V2 theo thứ tự là thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số V1/V2.

[ads]

+ Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

+ Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toán phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ Tính S = S1 + S2 (cm2).