Đề thi Olympic 10/3 Toán 10 năm 2019 lần 4 trường THPT chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 03 năm 2019, đây là kỳ thi truyền thống nhằm giao lưu đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của một số trường THPT và trường chuyên trên địa bàn tỉnh Đăk Lăk.
Trích dẫn đề thi Olympic 10/3 Toán 10 năm 2019 lần 4 trường chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk:
+ Cho 2019 điểm trên mặt phẳng, biết rằng trong mỗi nhóm ba điểm bất kì của các điểm trên bao giờ cũng có thể chọn ra được hai điểm có khoảng cách bé hơn 1. Chứng minh rằng trong các điểm trên có ít nhất 1010 điểm nằm trong một hình tròn có bán kính bằng 1.
[ads]
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi a là góc giữa hai đường trung tuyến BD và CK của tam giác ABC.
1) Chứng minh rằng BC^2 = toan11.edu.vn.
2) Tìm điều kiện của tam giác ABC để cosa đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất.
+ Tìm tất cả cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn 2xy – 1 chia hết cho (x – 1)(y – 1).
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
