toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 04 năm 2025 lần thứ XXIX môn Toán 11 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 11 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:
+ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho có thể điền vào bảng 4 x 4 mỗi ô một số trong tập hợp {1, 2,… , n} sao cho mỗi số 1, 2,… , n đều có mặt trong bảng, đồng thời trong mỗi hàng và trong mỗi cột không có hai số bằng nhau hoặc hơn kém nhau 1 đơn vị.
+ Cho tam giác nhọn ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA và AB. Gọi X, Y và Z theo thứ tự là giao điểm của các tiếp tuyến khác BC, CA, AB kẻ từ N và P, kẻ từ M và P, kẻ từ M và N tới (I), sao cho tam giác XYZ nhận (I) làm đường tròn nội tiếp và các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng YZ, ZX, XY. a. Chứng minh đường tròn nội tiếp mỗi tam giác XPN, YPM, ZMN tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác MNP. b. Chứng minh I là tâm đẳng phương của các đường tròn nội tiếp tam giác XPN, YPM và ZMN.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
