đề thi thử tn thpt 2026 môn toán lần 3 trường chuyên lê hồng phong – ninh bình

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Ninh Bình.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 3 trường chuyên Lê Hồng Phong – Ninh Bình:

+ Một quả bóng hình cầu có bán kính r đang được treo trong một góc của tường nhà. Một điểm B cố định nằm trên mép hai bờ tường và cách mặt đất 56 cm, sợi dây treo quả bóng có độ dài AB = 20 cm và đây cũng là độ dài ngắn nhất nối điểm B với mặt xung quanh của quả bóng. Biết rằng quả bóng tiếp xúc với hai bên bờ tường và điểm thấp nhất của quả bóng cách mặt đất 12 cm. Hỏi quả bóng có đường kính là bao nhiêu cm?

+ Chi phí đầu tư ban đầu để xây dựng một nhà máy sản xuất xe máy điện là 840 tỷ đồng. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng: lượng cầu đối với dòng xe này phụ thuộc vào giá bán theo hàm số x = 100 – 2p; trong đó p (triệu đồng) là giá niêm yết của mỗi chiếc xe và x (nghìn chiếc) là số lượng xe bán ra trong một năm. Chi phí để sản xuất x nghìn chiếc xe trong một năm (không bao gồm vốn đầu tư xây dựng nhà máy) được cho bởi hàm số C(x) = 0,5x² + 10x + 50 (tỷ đồng). Biết rằng nhà máy phải đóng thuế thu nhập doanh nghiệp là 20% trên lợi nhuận hàng năm (doanh thu trừ đi chi phí sản xuất). Giả sử nhà máy luôn định giá p sao cho lợi nhuận sau thuế đạt mức cao nhất. Hỏi với chiến lược giá tối ưu đó, nhà máy sẽ thu hồi được toàn bộ vốn đầu tư ban đầu sau bao nhiêu năm hoạt động?

+ Có 3 chiếc hộp trống được ký hiệu là A, B và C. Người ta thực hiện một phép thử như sau: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi k là số chấm xuất hiện. Mỗi lần gieo, người ta lấy đúng 2 quả bóng để cho vào các hộp theo quy tắc: nếu k ≤ 2 thì cho cả 2 quả bóng vào hộp A; nếu 3 ≤ k ≤ 5 thì cho 1 quả bóng vào hộp A và 1 quả bóng vào hộp B; nếu k = 6 thì cho 1 quả bóng vào hộp B và 1 quả bóng vào hộp C. Thực hiện lặp lại phép thử trên 2 lần. Biết rằng sau 2 lần gieo, số bóng có trong hộp A là một số chẵn. Tính xác suất để số bóng trong hộp B nhiều hơn số bóng trong hộp C.