đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt sóc trăng

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Sóc Trăng:

+ Vào lúc 5 giờ sáng, tại khu du lịch sinh thái Hồ Bể thuộc xã Vĩnh Hải, thị xã Vĩnh Châu, một chiếc tàu cá xuất phát đi thẳng về hướng Đông với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ sáng cùng ngày, cũng tại đó một chiếc tàu du lịch xuất phát và đi thẳng về hướng Nam với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá là 10 km/h. Đến 9 giờ khoảng cách giữa 2 tàu là 100 km. Tính vận tốc mỗi tàu.

+ Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có BC = 10 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. b) Đường thẳng AH cắt cung nhỏ ED tại K. Giả sử EKD = 135°, tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ ED và dây cung ED (cho pi = 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). c) Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại F. Gọi P là trung điểm CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP cắt đường thẳng BC tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng AF vuông góc BC và Q là trung điểm CF.

+ Trên bàn có 2024 viên kẹo, hai bạn A và B tiến hành trò chơi lấy viên kẹo. Hai bạn A và B thay phiên nhau lấy kẹo, đến lượt chơi mỗi bạn sẽ lấy 1, 2, 3 hoặc 4 viên kẹo. Bạn nào không còn kẹo để lấy sẽ thua cuộc. Nếu A đi trước thì bạn nào sẽ là người có chiến thuật để luôn thắng trong trò chơi và chiến thuật đó như thế nào?