đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (không chuyên) năm 2025 trường ptnk – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 05 năm 2025.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 trường PTNK – TP HCM:

+ Hằng năm, Trường X tổ chức một kỳ thi học sinh giỏi gồm hai môn Toán và Văn. Mỗi học sinh tham gia kỳ thi có thể dự thi một trong hai môn hoặc cả hai môn. Năm ngoái, số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 100 em so với số học sinh dự thi môn Văn. So với năm ngoái, năm nay số học sinh dự thi môn Văn tăng 10% và số học sinh dự thi môn Toán tăng 20%. Biết năm nay số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 150 em so với số học sinh dự thi môn Văn. a) Tìm số học sinh dự thi môn Toán và số học sinh dự thi môn Văn trong năm nay. b) Biết năm nay số học sinh dự thi môn Toán bằng 60% tổng số học sinh tham gia kỳ thi. Tìm số học sinh dự thi cả hai môn trong năm nay.

+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC. Gọi H là trực tâm; D, E, F lần lượt là chân các đường cao trên BC, CA, AB; I là trung điểm BC và K là giao điểm của AD với (O) (K khác A). a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và: BIF = 2BCF, CIE = 2CBE. b) Gọi S là giao điểm của EF với BC. Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp và: toan11.edu.vn = toan11.edu.vn. c) Gọi R là giao điểm của SK với (O) (R khác K) và L là giao điểm của RI với (O) (L khác R). Chứng minh AL song song với BC và toan11.edu.vn = toan11.edu.vn.

+ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC và gọi F là hình chiếu của E lên BC. Xác định độ dài EC để diện tích tứ giác ABFE bằng diện tích tam giác ABC.