đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2026 – 2027 sở gd&đt thanh hóa

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

+ Để mở rộng kinh doanh, một hộ kinh doanh đã vay tổng số tiền 700 triệu đồng, kì hạn một năm từ hai ngân hàng X và Y với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9%/năm. Sau đúng một năm kể từ ngày vay, hộ kinh doanh đó phải trả cho cả hai ngân hàng tổng số tiền lãi là 58 triệu đồng. Tính số tiền mà hộ kinh doanh đó đã vay từ mỗi ngân hàng.

+ Một thiết bị thí nghiệm dùng để đựng nước có dạng hình nón rỗng đáy, được đặt lên giá theo phương thẳng đứng. Biết rằng, thiết bị có chiều cao bằng 24сm, đường kính đáy bằng 12cm và độ dày của thành không đáng kể (hình vẽ bên). a) Tính thể tích nước tối đa mà thiết bị đó có thể đựng được theo đơn vị cm³ (lấy π ≈ 3,14). b) Bỏ vào bên trong thiết bị ba viên bi hình cầu không thấm nước có cùng bán kính. Sau đó, đổ thêm vào thiết bị đó bốn cốc đầy nước, phần nước trong mỗi cốc có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng 7,5 cm. Quan sát thấy mực nước bên trong thiết bị dâng lên vừa bằng miệng nón, các viên bi bị ngập hoàn toàn trong nước. Tính bán kính của mỗi viên bi. Biết rằng ban đầu thiết bị không chứa nước. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy theo đơn vị cm). (Lưu ý: học sinh không nhất thiết phải vẽ hình trên vào bài làm).

+ Một doanh nghiệp muốn quy hoạch một khu đất có dạng hình chữ nhật ABCD với diện tích 67500m² để làm khu liên hợp thể thao. Khu đất quy hoạch ABCD được mở rộng thành một khu đất có B dạng là hình tròn đường kính AC và phần đất mở rộng thêm đó được dùng làm khu sinh thái (minh họa hình vẽ bên). Gọi x và y (theo đơn vị mét) là các kích thước của hình chữ nhật ABCD. a) Tính diện tích phần đất làm khu sinh thái theo x và y. b) Doanh nghiệp muốn thiết kế sao cho các kích thước x, y là các số tự nhiên và phần diện tích đất làm khu sinh thái đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hãy tính chu vi của khu đất ABCD theo đơn vị mét.