đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 1) năm 2026 – 2027 trường chuyên đh vinh – nghệ an

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (vòng 1) năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 1) năm 2026 – 2027 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An:

+ Một bể nước có vòi A ở vị trí đáy bể để xả nước và vòi B ở vị trí miệng bể để bơm nước vào bể. Biết rằng, khi bể đang không có nước và mở cả hai vòi cùng lúc thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu chỉ mở một vòi thì thời gian để vòi B chảy từ lúc bể không có nước đến lúc bể đầy nước ít hơn thời gian vòi A xả từ lúc bể đầy nước đến lúc bể hết nước là 1 giờ. Hỏi nếu bể đang đầy nước và chỉ mở vòi A thì sau bao nhiêu giờ bể sẽ cạn hết nước?

+ Thống kê lượng nước tiêu thụ trong tháng 4 năm 2026 của tất cả các hộ gia đình trong khu đô thị X, kết quả thu được như sau: Lượng nước tiêu thụ (m³): [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) – Số hộ gia đình: 30 60 140 ? 120. Cho biết tần số tương đối của nhóm [10;15) bằng 6%. Tính số hộ gia đình trong khu đô thị X có lượng nước tiêu thụ thuộc nhóm [25;30).

+ Một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 1,5 m, đường kính đáy 0,8 m đang chứa một lượng nước. Chiều cao mực nước trong thùng là 1 m. Người ta đặt một vật thể nặng hình cầu có đường kính 0,5 m vào trong thùng, toàn bộ vật thể chìm trong nước. Hỏi chiều cao mực nước trong thùng sau khi bỏ vật thể hình cầu vào là bao nhiêu mét (bỏ qua độ dày của thành và đáy thùng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?