đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng ninh

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh (đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh); kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Quảng Ninh:

+ Một đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đẩy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến 2 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?

+ Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm C bất kì (C khác A), đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác B). Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng CO. a) Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp. b) Khi AB = 6cm, AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Chứng minh AHD đồng dạng BHA. d) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm E, F (E nằm giữa C và O), hai đường thẳng DE và AF cắt nhau tại I. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AE.

+ Cửa hầm lò khai thác than có dạng một parabol, khoảng cách từ điểm cao nhất của cửa đến mặt đất là 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cửa là 4 mét. Người ta muốn gia cố cho cửa lò bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho hai đỉnh dưới của khung thép chạm đất, hai đỉnh trên của khung thép chống vào mái hầm (hình vẽ minh họa). Tìm kích thước của khung thép sao cho diện tích của hình chữ nhật tạo bởi khung thép lớn nhất.