Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 50, 51

Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 50, 51 Toán 11

Bài tập trang 50, 51 Toán 11 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Các câu hỏi này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách xác định tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Câu 1: Giải thích về tập xác định của hàm số y = tan(x)

Hàm số y = tan(x) = sin(x) / cos(x) được xác định khi và chỉ khi cos(x) khác 0. Điều này có nghĩa là x không được bằng (π/2) + kπ, với k là số nguyên. Tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.

Câu 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = cos(x)

Hàm số y = cos(x) có giá trị nằm trong khoảng [-1, 1]. Điều này có nghĩa là -1 ≤ y ≤ 1. Tập giá trị của hàm số y = cos(x) là [-1, 1].

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [-2π, 2π]

Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [-2π, 2π], ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số. Hàm số sin(x) có chu kỳ là 2π, và các điểm đặc biệt là:

• sin(0) = 0
• sin(π/2) = 1
• sin(π) = 0
• sin(3π/2) = -1
• sin(2π) = 0

Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [-2π, 2π].

Câu 4: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta cần tìm các giá trị của x sao cho sin(x) bằng 1/2. Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = π/6. Tuy nhiên, hàm số sin(x) có tính tuần hoàn, nên các nghiệm khác của phương trình là:

• x = π/6 + 2kπ, với k là số nguyên
• x = 5π/6 + 2kπ, với k là số nguyên

Tổng kết

Việc giải các bài tập trang 50, 51 Toán 11 đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, tập xác định, tập giá trị, và cách vẽ đồ thị. Bên cạnh đó, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để có thể áp dụng các kiến thức này vào việc giải các bài tập phức tạp hơn.

toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết các bài tập Toán 11 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!