hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình học tập và rèn luyện các dạng bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong chương trình Đại số 10 chương 2, toan11.edu.vn giới thiệu đến các em tài liệu tuyển chọn các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai thường gặp cùng một số bài toán có liên quan. Tài liệu gồm 142 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương. Tất cả các câu hỏi và bài tập trong tài liệu được phân theo từng dạng bài cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết.

Khái quát nội dung tài liệu hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan:

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số.

+ Dạng toán 1.1 Hàm số phân thức.

+ Dạng toán 1.2 Hàm số chứa căn thức.

+ Dạng toán 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện.

Dạng toán 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số.

+ Dạng toán 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước.

+ Dạng toán 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số.

+ Dạng toán 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước.

Dạng toán 3. Sự biến thiên của hàm số.

+ Dạng toán 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước.

+ Dạng toán 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số.

Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

+ Dạng toán 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số.

+ Dạng toán 4.2 Phân tích hằng đẳng thức.

+ Dạng toán 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki.

Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.

Dạng toán 6. Xác định biểu thức của hàm số.

[ads]

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất.

+ Dạng toán 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+ Dạng toán 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.

Dạng toán 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng.

+ Dạng toán 2.1 Vị trí tương đối.

+ Dạng toán 2.2 Sự tương giao.

+ Dạng toán 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng.

Dạng toán 3. Đồ thị hàm số bậc nhất.

+ Dạng toán 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b.

+ Dạng toán 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Dạng toán 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Dạng toán 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

+ Dạng toán 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước.

+ Dạng toán 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thẳng khác.

+ Dạng toán 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách.

BÀI 3. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.

+ Dạng toán 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước.

+ Dạng toán 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước.

Dạng toán 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Dạng toán 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.

+ Dạng toán 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua.

+ Dạng toán 2.3 Khi biết các điểm đi qua.

Dạng toán 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

+ Dạng toán 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số.

+ Dạng toán 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó.

+ Dạng toán 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó.

+ Dạng toán 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

+ Dạng toán 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước.

+ Dạng toán 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước.

Dạng toán 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác.

+ Dạng toán 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu.

+ Dạng toán 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m.

+ Dạng toán 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Dạng toán 6. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.