Luyện tập chung trang 19

Luyện tập chung trang 19 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải pháp học Toán 7 hiệu quả

Bài luyện tập chung trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh ôn tập và vận dụng các kiến thức đã học về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trong luyện tập chung này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Tỉ lệ thức: Là đẳng thức giữa hai tỉ số. Ví dụ: a/b = c/d
• Tính chất của tỉ lệ thức: Nếu a/b = c/d thì ad = bc và a/c = b/d
• Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nếu y = kx (k là hệ số tỉ lệ)
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nếu y = k/x (k là hệ số tỉ lệ)

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 19

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong luyện tập chung trang 19:

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

a) x/4 = 21/28

b) 3/x = 15/25

Lời giải:

a) x/4 = 21/28 => x = (21/28) * 4 = 3

b) 3/x = 15/25 => x = (3 * 25) / 15 = 5

Bài 2: Tìm các số x, y biết:

a) x/y = 5/2 và x + y = 21

b) x/3 = y/5 và x - y = 6

Lời giải:

a) x/y = 5/2 => x = (5/2)y. Thay vào x + y = 21, ta có (5/2)y + y = 21 => (7/2)y = 21 => y = 6. Suy ra x = (5/2) * 6 = 15

b) x/3 = y/5 => x = (3/5)y. Thay vào x - y = 6, ta có (3/5)y - y = 6 => (-2/5)y = 6 => y = -15. Suy ra x = (3/5) * (-15) = -9

Bài 3: Chia một số thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 5. Biết tổng của hai phần đầu là 20.

Lời giải:

Gọi ba phần đó là 2k, 3k, 5k. Theo đề bài, ta có 2k + 3k = 20 => 5k = 20 => k = 4. Vậy ba phần đó là 8, 12, 20.

III. Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tỉ lệ bản đồ: Giúp xác định khoảng cách thực tế từ khoảng cách trên bản đồ.
• Chia sẻ chi phí: Chia sẻ hóa đơn ăn uống, tiền thuê nhà theo tỉ lệ đóng góp.
• Tính toán nguyên vật liệu: Xác định lượng nguyên vật liệu cần thiết để sản xuất một sản phẩm.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Hy vọng với bài hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Chúc các em học tốt!