Luyện tập chung trang 50

Luyện tập chung trang 50 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về góc và đường thẳng song song. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm liên quan đến góc và đường thẳng song song:

• Góc so le trong, góc đồng vị: Định nghĩa, tính chất.
• Đường thẳng song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Nội dung và ứng dụng.
• Các định lý về góc và đường thẳng song song: Định lý về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.

II. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 50

Bài 1: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.

Giải:

1. Vì hai đường thẳng a và b song song với nhau (đã cho).
2. Góc A và góc B là hai góc so le trong.
3. Do đó, góc B = góc A = 60 độ.

Bài 2: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết góc C = 120 độ. Tính góc D.

Giải:

1. Vì hai đường thẳng c và d song song với nhau (đã cho).
2. Góc C và góc D là hai góc đồng vị.
3. Do đó, góc D = góc C = 120 độ.

Bài 3: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết góc E = 70 độ. Tính góc F.

Giải:

1. Vì hai đường thẳng e và f song song với nhau (đã cho).
2. Góc E và góc F là hai góc trong cùng phía.
3. Do đó, góc E + góc F = 180 độ.
4. Suy ra, góc F = 180 độ - góc E = 180 độ - 70 độ = 110 độ.

Bài 4: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, chứng minh rằng AB song song với CD.

Giải:

1. Gọi góc A1 là góc kề bù với góc A.
2. Suy ra, góc A1 = 180 độ - góc A.
3. Tương tự, gọi góc C1 là góc kề bù với góc C.
4. Suy ra, góc C1 = 180 độ - góc C.
5. Vì góc A = góc C (đã cho).
6. Suy ra, góc A1 = góc C1.
7. Mà góc A1 và góc C1 là hai góc so le trong.
8. Do đó, AB song song với CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 5: (Bài toán thực tế) Một chiếc thang được dựa vào tường sao cho góc giữa thang và mặt đất là 60 độ. Biết chiều dài của thang là 5 mét. Tính chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường.

Giải:

Gọi chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường là h. Ta có tam giác vuông với góc 60 độ, cạnh huyền là 5 mét và cạnh đối là h.

Áp dụng tỉ số lượng giác sin, ta có: sin(60 độ) = h / 5

Suy ra, h = 5 * sin(60 độ) = 5 * (√3 / 2) ≈ 4.33 mét.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Cho hình vẽ, tìm các cặp góc so le trong, góc đồng vị.
• Bài tập 2: Chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước.
• Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến góc và đường thẳng song song.

IV. Kết luận

Luyện tập chung trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện. Chúc các em học tốt!