Luyện tập chung trang 70

Luyện tập chung trang 70 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Bài luyện tập chung trang 70 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương IX, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập một cách chi tiết và dễ hiểu.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Định lý về tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Định lý về góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
• Bất đẳng thức tam giác: Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

II. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 70

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong luyện tập chung trang 70:

Bài 1: Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC trong các trường hợp sau:

1. ∠A = 80°, ∠B = 50°

   Lời giải: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 80° - 50° = 50°

2. ∠B = 70°, ∠C = 60°

   Lời giải: ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°

3. ∠A = 110°, ∠C = 30°

   Lời giải: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 110° - 30° = 40°

Bài 2: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 70°. Hãy tìm số đo của ∠C.

Lời giải: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 70° = 50°

Bài 3: Cho tam giác MNP có ∠M = 45°, ∠N = 65°. Hãy tìm số đo của ∠P.

Lời giải: ∠P = 180° - ∠M - ∠N = 180° - 45° - 65° = 70°

Bài 4: Cho tam giác DEF có ∠D = 90°, ∠E = 30°. Hãy tìm số đo của ∠F.

Lời giải: ∠F = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 90° - 30° = 60°

III. Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và đo đạc. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng các tính chất của tam giác để thiết kế các công trình vững chắc và đẹp mắt. Trong hàng hải, các nhà hàng hải sử dụng các tam giác để xác định vị trí và hướng đi của tàu.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có ∠A = 80°. Tính số đo các góc B và C.
• Bài tập 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, có ∠E = 45°. Tính số đo góc F.

Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong luyện tập chung trang 70 SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!