Luyện tập chung trang 74

Luyện tập chung trang 74 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 74 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là phần tổng hợp các bài tập liên quan đến chương 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tính xác suất của biến cố. Để giải tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến cố, không gian mẫu, xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 8

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:

• Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.
• Các quy tắc tính xác suất:
  • Quy tắc cộng xác suất: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
  • Quy tắc nhân xác suất: P(A∩B) = P(A) * P(B) (khi A và B độc lập)

II. Giải chi tiết các bài tập trong luyện tập chung trang 74

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong luyện tập chung trang 74 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {SS, SN, NS, NN}. n(Ω) = 4

Biến cố A: Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần. A = {SS, SN, NS}. n(A) = 3

Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/4

Bài 2: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là 7.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {(1,1), (1,2), ..., (6,6)}. n(Ω) = 36

Biến cố B: Tổng số chấm là 7. B = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}. n(B) = 6

Xác suất: P(B) = n(B) / n(Ω) = 6/36 = 1/6

Bài 3: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Tổng số quả bóng: 5 + 3 = 8

Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả: C(8,2) = 8! / (2! * 6!) = 28

Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả: C(5,2) = 5! / (2! * 3!) = 10

Xác suất: P = C(5,2) / C(8,2) = 10/28 = 5/14

III. Mẹo giải bài tập về xác suất

Để giải tốt các bài tập về xác suất, các em nên:

• Xác định rõ không gian mẫu và biến cố.
• Sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.
• Phân tích kỹ đề bài để tìm ra các mối quan hệ giữa các biến cố.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

IV. Bài tập tự luyện

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài tập 1: Một hộp có 4 quả bóng trắng, 3 quả bóng đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng trắng.
• Bài tập 2: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để xuất hiện mặt 6.

Hy vọng với bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong luyện tập chung trang 74 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!