phương pháp quy nạp toán học – nguyễn hữu điển

Tài liệu gồm 256 trang được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Hữu Điển, hướng dẫn giải toán bằng phương pháp quy nạp toán học, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 11 và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán.

Mục lục tài liệu Phương pháp quy nạp toán học – Nguyễn Hữu Điển:

Chương 1. Nguyên lý quy nạp toán học.

+ Chủ đề 1. Suy diễn và quy nạp.

+ Chủ đề 2. Nguyên lý quy nạp toán học.

+ Chủ đề 3. Giai đoạn quy nạp và giả thiết quy nạp.

+ Chủ đề 4. Hai bước của nguyên lý quy nạp toán học.

+ Chủ đề 5. Khi nào dùng phương pháp quy nạp.

Chương 2. Kỹ thuật dùng phương pháp quy nạp toán học.

+ Chủ đề 1. Một số dạng nguyên lý quy nạp toán học.

+ Chủ đề 2. Mệnh đề trong nguyên lý quy nạp toán học.

+ Chủ đề 3. Bước quy nạp được xây dựng trên P(k).

+ Chủ đề 4. Bước quy nạp được xây dựng trên P(k + 1).

+ Chủ đề 5. Quy nạp toán học và phép truy hồi.

+ Chủ đề 6. Quy nạp toán học và tổng quát hoá.

Chương 3. Tìm công thức tổng quát.

+ Chủ đề 1. Cấp số cộng và cấp số nhân.

+ Chủ đề 2. Tính tổng và số hạng tổng quát.

+ Chủ đề 3. Phương trình truy hồi tuyến tính.

+ Chủ đề 4. Tổng của những lũy thừa cùng bậc các số tự nhiên.

Chương 4. Số học.

+ Chủ đề 1. Phép chia hết.

+ Chủ đề 2. Thuật toán Euclide.

+ Chủ đề 3. Số phức.

+ Chủ đề 4. Những ví dụ khác.

[ads]

Chương 5. Dãy số.

+ Chủ đề 1. Dãy số tự nhiên.

+ Chủ đề 2. Dãy trội hơn.

+ Chủ đề 3. Những bất đẳng thức nổi tiếng.

+ Chủ đề 4. Dãy đơn điệu.

+ Chủ đề 5. Số e.

+ Chủ đề 6. Dãy số Fibonacci.

Chương 6. Hình học.

Chương 7. Đa thức.

+ Chủ đề 1. Phân tích đa thức ra thừa số.

+ Chủ đề 2. Nguyên lý so sánh các hệ số.

+ Chủ đề 3. Đạo hàm của đa thức.

+ Chủ đề 4. Đa thức Chebychev.

Chương 8. Tổ hợp và đẳng thức.

+ Chủ đề 1. Một số công thức tổ hợp.

+ Chủ đề 2. Một số đẳng thức.

Chương 9. Liên phân số.

+ Chủ đề 1. Khái niệm liên phân số.

+ Chủ đề 2. Phân tích số hữu tỷ thành liên phân số.

+ Chủ đề 3. Phân số xấp xỉ.

+ Chủ đề 4. Liên phân số vô hạn.