Tài liệu gồm 43 trang, tuyển tập 134 bài toán đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất, tương giao của đồ thị hàm số mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 ôn tập sau khi học xong chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số.
Trích dẫn tài liệu 134 bài toán đơn điệu, cực trị, GTLN – GTNN, tương giao của đồ thị hàm số (VD – VDC):
+ Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: x y -1 O 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên R. B. Hàm số f(x) nghịch biến trên R. C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (-∞;0). D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞). Lời giải. Trong khoảng (0;+∞) đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía dưới trục hoành nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞). Chọn đáp án D.
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: x y O π 2 -π 2 -π π -1 1. Xét trên (-π;π), khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-π;π). B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-π;π). C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng -π -π 2 và π 2 π. D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;π). Trong khoảng (0;π) đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía trên trục hoành nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;π). Chọn đáp án D.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên: -2 x y -1 O 1 4. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số f(x) đồng biến trên (-2;1). B. Hàm số f(x) đồng biến trên (1;+∞). C. Hàm số f(x) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2. D. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;-2). Lời giải. Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta thấy: f'(x) /> 0 ⇔ -2 < x < 1 hoặc x /> 1 ⇒ f(x) đồng biến trên các khoảng (-2;1), (1;+∞). Suy ra A đúng, B đúng. f'(x) < 0 khi x < -2 ⇒ f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2). Suy ra D đúng. Vậy C sai. Chọn đáp án C.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
