Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 1 trong chương VII của sách Toán 7 tập 2, Cánh diều, tập trung vào một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học: Tổng các góc của một tam giác bằng 180 độ. Việc nắm vững định lý này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác trong các chương trình học tiếp theo.

1. Lý thuyết cơ bản

Định lý: Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180 độ. Ký hiệu: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

Chứng minh (có thể tham khảo trong SGK): Thông thường, chứng minh định lý này sử dụng phương pháp vẽ đường thẳng song song với một cạnh của tam giác qua đỉnh đối diện.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Tính ∠C.

Giải:

Áp dụng định lý tổng các góc của một tam giác, ta có:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°

Ví dụ 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau và góc còn lại bằng 70°. Tính số đo của mỗi góc bằng nhau.

Giải:

Gọi số đo của mỗi góc bằng nhau là x. Ta có:

x + x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55°

Vậy, mỗi góc bằng nhau có số đo là 55°.

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác MNP có ∠M = 90°, ∠N = 30°. Tính ∠P.

Bài 2: Một tam giác có ba góc tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo của mỗi góc.

Bài 3: Trong tam giác ABC, ∠A = 2∠B và ∠C = 3∠B. Tính số đo của mỗi góc.

4. Mở rộng và lưu ý

Định lý tổng các góc của một tam giác có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác, đặc biệt là trong việc xác định loại tam giác (nhọn, vuông, tù) dựa trên số đo các góc.

Lưu ý: Tổng các góc của một tam giác luôn bằng 180 độ, bất kể kích thước hay hình dạng của tam giác đó.

5. Luyện tập thêm

• Giải các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2, Cánh diều, trang 72-74.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Tổng các góc của một tam giác - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!