Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 11 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hoặc nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chia hết và các ứng dụng của nó.

1. Khái niệm Ước chung

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số mà mỗi số đó chia hết cho nó.

Ví dụ: Các ước chung của 12 và 18 là 1, 2, 3, 6.

Để tìm ước chung của hai số, ta có thể liệt kê các ước của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong hai danh sách.

2. Khái niệm Ước chung lớn nhất (UCLN)

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của chúng.

Ví dụ: UCLN của 12 và 18 là 6.

3. Các phương pháp tìm UCLN

1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
   • Chọn các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
   • Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm UCLN của 24 và 36 bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố.

24 = 2³ . 3

36 = 2² . 3²

UCLN(24, 36) = 2² . 3 = 12

4. Tính chất của UCLN

• UCLN của hai số chia hết cho mỗi số.
• Nếu a chia hết cho b thì UCLN(a, b) = b.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm UCLN của 48 và 60.

Giải:

48 = 2⁴ . 3

60 = 2² . 3 . 5

UCLN(48, 60) = 2² . 3 = 12

Bài 2: Tìm UCLN của 15, 25 và 35.

Giải:

15 = 3 . 5

25 = 5²

35 = 5 . 7

UCLN(15, 25, 35) = 5

6. Ứng dụng của UCLN

UCLN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, như:

• Rút gọn phân số.
• Chia một đoạn thẳng thành các phần bằng nhau.
• Giải các bài toán về chia kẹo, chia quà,…

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài 11 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!