Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 18 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1, Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn, tập trung vào việc nghiên cứu các hình đa giác đều cơ bản: hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Việc nắm vững kiến thức về các hình này là nền tảng quan trọng cho việc học hình học ở các lớp trên.

I. Khái niệm về hình tam giác đều

Hình tam giác đều là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau. Từ đó suy ra ba góc của hình tam giác đều cũng bằng nhau và bằng 60 độ. Để chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta có thể chứng minh:

• Ba cạnh bằng nhau.
• Ba góc bằng nhau.
• Một cạnh và hai góc kề bằng nhau.

II. Khái niệm về hình vuông

Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi. Các tính chất quan trọng của hình vuông bao gồm:

• Bốn cạnh bằng nhau.
• Bốn góc vuông.
• Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

III. Khái niệm về hình lục giác đều

Hình lục giác đều là hình có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau. Mỗi góc của hình lục giác đều bằng 120 độ. Hình lục giác đều có thể được chia thành sáu tam giác đều bằng nhau, với tâm của hình lục giác là giao điểm của các đường chéo.

IV. Bài tập vận dụng

Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1, Chương 4 cung cấp nhiều bài tập vận dụng để giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất của hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của hình (cạnh, góc, đường chéo).
• Tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích của hình.
• Chứng minh một hình là hình tam giác đều, hình vuông hoặc hình lục giác đều.
• Vận dụng các tính chất của hình để giải quyết các bài toán thực tế.

V. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1, Chương 4:

Bài 18.1:

Cho tam giác ABC có AB = BC = CA. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải:

Vì AB = BC = CA (giả thiết) nên tam giác ABC là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều).

Bài 18.2:

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính số đo góc AOB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD tại O. Do đó, góc AOB = 90 độ.

Bài 18.3:

Cho hình lục giác đều ABCDEF. Tính số đo mỗi góc của hình lục giác đều.

Lời giải:

Tổng số đo các góc trong một hình lục giác là (6-2) * 180 = 720 độ. Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên mỗi góc của hình lục giác đều bằng 720 / 6 = 120 độ.

VI. Kết luận

Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức về các hình đa giác đều này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để củng cố kiến thức của mình.